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近年来，合成维度的构建为探索高维奇异拓扑物态提供了强有力的工具。该研究团队报告了在2j+1（时空）维度中由单个或奇数个狄拉克锥引起的宇称异常及其相关的半整数量子霍尔电导，可以通过(2j+n)维合成晶格中n阶拓扑绝缘体的边界态实现。通过将“嵌套”威尔逊环理论与高对称动量处的时间反演极化相结合，研究人员建立了一种普遍的体-边界对应关系，并提取了一组Z₂拓扑不变量，这些不变量决定了高阶边界狄拉克锥的数量及其位置。该工作开发了一种支持此类高阶拓扑宇称异常的哈密顿量的通用构建程序。此外，研究团队提出了一种基于光子合成维度的实验实现方案，并提供了一种通过透射光谱探测相关半整数量子霍尔电导的方法。该工作实现了对一般高维高阶拓扑绝缘体中宇称异常的刻画，并为通过操纵狄拉克锥探索基础物理和潜在器件应用开辟了新的途径。