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非线性随机微分方程（NSDEs）是科学与工程应用中数学建模的重要支柱。由于自由度数量庞大，在经典计算机上精确高效地模拟大规模NSDEs具有极高计算成本；而量子计算机因其线性和幺正特性，模拟这类方程同样面临挑战。该研究团队开发了一种量子算法，用于求解由Ornstein-Uhlenbeck（OU）随机过程驱动的非线性微分方程。该算法的查询复杂度在误差容忍度上呈对数级增长，在模拟时间上呈现近二次方增长。 该工作的算法框架包含两个核心技术：用于处理非线性与随机性耦合的概率性Carleman线性化（PCL）方法，以及用于模拟随机非幺正动力学的哈密顿模拟随机线性组合（SLCHS）技术。当NSDE具有稳定性并能达到稳态时，研究人员证明了Liu等人[1]提出的Carleman线性化方法具有概率性指数收敛特性。此外，该团队将确定性LCHS方法拓展至随机线性微分方程，除时间尺度呈现近二次方增长外，基本保持了An等人[2]提出的近最优参数缩放特性。这一成果的实现依赖于蒙特卡洛积分方法——该方法同时用于LCHS中随机非齐次项的时间离散化，以及每个哈密顿模拟中截断戴森级数的计算。