量子科技中心_量科网

该研究团队对三维希尔伯特空间中基于二值坐标字母表𝒜={0,±1,±x}的Kochen-Specker(KS)不可着色性进行了计算性研究，这些字母表来源于二次域、分圆域和黄金比例数域。在所有测试的字母表中，仅当x支持以下两种抵消机制之一时才会出现KS集：模2抵消（生成元满足|x|²=2，如|√2|²=2、|-√2|²=2或|α|²=2；整数情形1+1=2是退化的加法实例）或相位抵消（单位模项的和为零，如1+ω+ω²=0）。在本次调查中，若生成元满足|x|²≥3且非单位根，则仅产生正交三元组而不导致KS不可着色性。这一实证模式解释了为何在测试数域中构造会聚类为六个离散的代数岛屿。其中两个岛屿产生了潜在的新型KS图类型：Heegner-7环ℤ[(1+√-7)/2]（43个向量）和黄金比例域ℚ(φ)（52个向量，仅通过叉积补全揭示）；ℤ[√-2]为已知Peres型图提供了新的代数实现。利用基于SAT的二部KS不可着色性方法，研究人员验证并扩展了Trandafir和Cabello关于所有六个岛屿中二部完美量子策略的输入计数。这一双机制模式是否可推广至所有数域仍是一个开放性问题。