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该团队研究了具有紧致阿贝尔群G点群作用的二维量子自旋系统中的超选择定域化问题。Naaijkens与Ogata（2022年）证明，对于准等价于积态的系统，其超选择结构是平庸的，这反映了体系不存在长程量子纠缠。在本工作中，该团队提出了一种与对称性兼容的精细化方案：要求超选择定域化判别准则和表示等价性概念都必须保持G-群作用不变。在这种更严格的等价性定义下，G-等变化积态表示会展现出非平庸的定域化结构——这些对称性兼容的超选择定域化可由庞特里亚金对偶群Ĝ的元素进行分类。这一结果表明：即便在没有长程纠缠的物相中，对称性兼容条件的引入也能导致非平庸的定域化结构。