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该研究团队考察了全互联相互作用自旋哈密顿量的谱特性，这些哈密顿量作用于恰好k个自旋粒子，其耦合系数服从均值为μ、方差为σ²的正态分布。在完全无序情形（μ=0）下，研究人员证明能级统计的普适类仅取决于系统尺寸L的奇偶性和局域性k，从而将这些哈密顿量分类为高斯正交系综（GOE）、幺正系综（GUE）或辛系综（GSE）。对于具有非零平均耦合的情形，该工作将哈密顿量映射到变形随机矩阵系综，并分析了基态与第一激发态之间存在能隙的条件。研究发现两种截然不同的机制：在小局域性（k≪L）情形下，能隙闭合阈值与平均耦合强度σ∼μ成比例缩放；在大局域性（k≫L）情形中，只要μ>σ就存在能隙。该工作解析推导出了k≫L极限下的能隙表达式。该模型为理解随机矩阵普适性、能隙标度律普适行为提供了半可解的玩具模型，并为通过系统修改和耦合探索更普遍性质奠定了基础。