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该论文的动机源于两个关键观察。首先，托佛利梯级（Toffoli ladders）可以通过三种不同方式实现：无需辅助量子比特的线性或多项式对数深度实现，或使用辅助量子比特的对数深度实现。其次，在几种知名的量子加法器中可以识别出两种基本的结构设计方法。其核心是托佛利梯级，两者都清晰地连接了行波进位（ripple-carry）和超前进位（carry-lookahead）加法器设计。将这两种结构与三种托佛利梯级实现相结合，产生了六种量子加法器：其中四种是已知的，两种是新颖的。值得注意的是，其中一种新颖设计是超前进位加法器，其性能优于先前的方法。