量子科技中心_量科网

该研究团队提出了一种通过随机采样精确误差酉矩阵生成元来改进乘积公式误差比例的新算法。该方法以任意时间t的k阶乘积公式Sₖ(t)（误差为O(tᵏ⁺¹)）为基础，构造出具有期望误差比例O(t²ᵏ⁺²)的随机公式。对于固定误差ε和总演化时间T，其门复杂度优化为N=O(T(T/ε)^(1/(2k+1)))，相较k阶乘积公式的O(T(T/ε)^(1/k))实现显著提升。该方案仅需附加一个电路深度至多与量子比特数对数的额外电路，且无需辅助量子比特。研究人员证明这些随机公式的每个实例都能快速收敛至期望值，这些结论基于对乘积公式误差酉矩阵的精确表征。通过大量数值模拟，该工作评估了该方法在自旋系统和费米子系统中的表现，并揭示了误差酉矩阵展开自然导出了广义Zassenhaus公式——这一数学结果可能具有独立的理论价值。