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表面编码是实现容错量子计算的一种常用方案。在这种编码中，仅需通过最近邻相互作用即可实现双量子比特门操作，具体可通过两种方式实现：晶格手术[27]或缺陷编织[43]。已有研究[3]表明，利用ZX演算（一种被证明在程序设计与优化中极具效力的图形化语言，参见文献[23]）可以简洁描述晶格手术操作的效应。该工作基于传统描述方式，通过ZX演算对缺陷编织过程进行了形式化建模。研究团队定义了一种名为KNOT的图形演算体系，用于表征表面编码中缺陷编织的逻辑效应（未考虑副产品操作的情形），并证明这些效应可通过ZX演算的一个子集——（0,π）片段进行描述。通过“倍增”构造，研究人员进一步定义了KNOT的一个子理论，该子理论更适配缺陷编织文献中的标准编码技术。在此子理论框架下，标准编织技术可归类为“带状图”和“缠结图”两类图式家族，二者在ZX图的（0,π）片段语义上（同样不考虑副产品）均与KNOT具有差异性。这些子理论具备互操作性，且各自对ZX图的（0,π）片段保持完备性与可靠性，为利用形式化图解方法分析缺陷编织过程的操作效应奠定了理论基础。