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流体流动中通过搅拌和扩散实现的标量物质混合现象广泛存在于自然流动、化学工程及微流体药物输送领域。本文提出了一种基于量子计算流体动力学框架的谱量子算法，通过求解平流-扩散方程来实现标量混合。该团队在谱空间中推导了平流算子与扩散算子的精确量子门分解。除最简单的一维流动外，这些算子均不可交换。为此，研究人员采用算子分裂法并构建能模拟任意多项式速度剖面（如层流边界层的布拉修斯剖面）的量子电路。通过适当的量子谱变换加上傅里叶展开的附加约束，可施加周期性、诺伊曼和狄利克雷边界条件。研究人员通过库埃特流、平面泊肃叶流及布拉修斯多项式剖面近似的状态向量模拟验证了该方法在剪切流中标量混合的潜力与通用性。量子门数量最多随网格点数目的三次对数增长。评估表明：尽管算子分裂限制了时间精度阶数，但谱方法的高精度仍能实现较大的时间步长。