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量子力学中的基本位置算符和动量算符是无界的，但可以考虑这些算符的有限秩压缩，以获取关于算符及其性质的局部信息。受光子量子计算问题的启发，该研究综合了量子理论与正交多项式理论的结果，证明了福克空间希尔伯特空间上位置算符和动量算符表示的一种自然有限秩压缩的特征值由经典埃尔米特多项式的根给出。该研究还讨论了相应的压缩位移算符及其在近似量子纠错中的潜在应用。