量子纠缠是量子技术的核心资源，深刻制约着量子计算与量子精密测量的性能极限。连续变量量子计算中Wigner负性是突破经典模拟极限的关键资源，量子Fisher信息则决定了量子精密测量的精度上限。这两类物理量与量子纠缠双向约束：它们能判定并定量刻画纠缠，其可实现的极值又反向受限于纠缠的结构与强度。近日，北京大学物理学院现代光学研究所、人工微结构和介观物理全国重点实验室、纳光电子前沿科学中心何琼毅教授、博士后刘殊恒及合作者，将这种约束拓展至多体非高斯、高维复杂量子系统中。一项工作严格证明了足够强的Wigner负性可有效判定并量化多模无穷维非高斯系统的真多体纠缠；另一项工作揭示了量子Fisher信息与纠缠单调量之间的不确定关系，并证明单参数精密测量仅需二维纠缠即可达到最优精度，多参数同步最优估计则必须依托真高维纠缠。

真多体纠缠无法分解为任意两可分态的混合形式，是分布式量子计算与量子通信的关键资源。然而，现有检测判据通常需要完整测量各模式的相空间信息，测量复杂度随模式数、关联阶数快速增长。针对多模无穷维非高斯系统的纠缠检测难题，研究团队提出两种无需完整量子态层析、可直接实验测量的真多体纠缠判据。第一种为二维相空间切片判据，仅需选取单一二维相空间切片，计算其Wigner负性，当它超过由模式数确定的阈值时，即可判定系统存在真多体纠缠，有效简化了测量与判别流程（见图1，定理一）。第二种为质心模式判据，聚焦多模式经分束器耦合形成的集体质心模式。对其Wigner函数进行高斯滤波、滤除浅层微弱负值后，若系统仍保留Wigner负性，即可判定存在真多体纠缠（见图1，定理二）。该判据还可定量给出目标量子态与无真多体纠缠态的最小距离下界，实现纠缠的定量刻画。两类判据仅需有限区域的Wigner函数测量，显著降低了实验复杂度与测量消耗，且适配离子阱、原子、腔与电路量子电动力学等多种实验平台，为多模非高斯系统真多体纠缠的快速判定与定量表征提供了简洁可行的新方案。

进一步，研究团队给出了纠缠度与测量灵敏度的定量约束关系。量子精密测量技术使用量子态估算相位、磁场等物理量；待测参数扰动引发的量子态响应越显著，估算精度就越高，量子Fisher信息（QFI）则划定了测量精度的理论极限。相较于单参数测量，多参数同步估计难度更高。不同参数的最优测量方式往往互不兼容，各项精度难以同时达到最优。纠缠是优化测量精度的核心手段，但现有研究多聚焦纠缠粒子数目，忽视了纠缠强度与纠缠维度。

为此，研究团队基于任意系统的两划分QFI矩阵（单参数QFI仅是矩阵对角元），搭建起纠缠强度与测量灵敏度的关联（图2）。一是凭借实测灵敏度求取纠缠下界，完成纠缠识别与量化，并基于该矩阵构造出新的纠缠单调量；二是推导出集体算符QFI与形成纠缠度、施密特数（纠缠维度）的不确定关系（图3），各方向灵敏度无法同时取最大值，整体受纠缠定量约束。单参数最优测量仅需二维纠缠，多参数同步最优测量必须依靠真高维纠缠。该结论还可推广至多粒子系统。