2026年8月12日——今年5月，《自然·通讯》(Nature Communications)发表了一项研究，揭示了一种三维拓扑绝缘体中不寻常的量子振荡模式。结果表明，在接近绝对零度的温度和极端磁场条件下，五碲化锆(ZrTe₅)材料中的电子表现出偏离传统理论预测模式的行为。

该研究由巴西圣保罗大学(USP)、洛斯阿拉莫斯国家实验室和华盛顿大学等美国机构的研究人员共同领导，将在高达60特斯拉的磁场和约0.7开尔文(-272.45°C)温度下进行的电输运实验与详细的理论建模相结合。

“这项工作拓展了我们对奇异物质相中电子输运的理解，并表明拓扑绝缘体不仅支持电荷的输运，还支持另一个基本自由度的输运：电子自旋，”圣保罗大学物理研究所(IF)教授、极端条件量子物质实验室(LQMEC)联合创始人兼主任Julio Larrea Jiménez表示。

Larrea是论文第一作者Cauê Kaufmann Ribeiro的博士导师。Ribeiro在FAPESP海外研究实习项目资助下，于美国洛斯阿拉莫斯国家强磁场实验室实习期间完成了大部分实验。在那里，Johanna Palmstrom和Sean Thomas担任其联合指导老师。

双重身份

拓扑绝缘体在内部表现为绝缘体，但在表面导电。这一性质源于电子带的拓扑结构，即受晶体对称性保护的电子态量子结构的全局特征。

ZrTe₅之所以特别受关注，是因为该材料位于不同拓扑相之间的边界附近。温度、机械形变、组分或磁场的微小变化都可能改变其电子响应。因此，ZrTe₅已成为研究固体中拓扑相变和相对论准粒子的理想平台。

通常，当电子在磁场中运动时，其轨道能量不再连续。量子力学赋予其离散的能量值，称为朗道能级(Landau levels)，以苏联伟大的物理学家和数学家Lev Landau(1908–1968)的名字命名。在非常纯净的金属中，这些能级依次穿过费米能级——即分隔占据态和空电子态的能量——产生电阻的周期性振荡。这些振荡被称为舒布尼科夫-德哈斯振荡(Shubnikov–de Haas oscillations)，在1/B（其中B为磁场）中表现出规则的周期性。

然而，在所研究的ZrTe₅中出现了不同现象。磁阻振荡并不遵循传统的1/B周期性，并且在远超量子极限（即电子应被限制在最低朗道能级、传统振荡应消失的区间）的范围内持续存在。

“在拓扑相变附近的材料中，电子可能不再表现为金属中的普通粒子。它们的电子激发开始表现得像类似于狄拉克费米子（即相对论性粒子）的准粒子。在我们的工作中，我们证明了这些准粒子的自旋起着核心作用：当我们施加强磁场时，自旋与磁场之间的相互作用深刻改变了电子的能级。结果，原本会远离系统相关能量的朗道能级可以‘返回’并再次穿过它。这种不寻常的行为就是我们所说的重入朗道能级，”Kaufmann表示。

左侧为周期量子振荡中朗道能级能量穿越费米能级的示意图；右侧为拓扑绝缘体ZrTe₅ 中朗道能级重入式穿越费米能级的能量示意图（图：Cauê Kaufmann Ribeiro）

作者提出的解释涉及一种称为朗道能级“回弯”(back-bending)的机制。简而言之，这些能级的能量并不随磁场呈直线变化。它可能弯曲并再次穿过费米能级，从而在传统理论预测不应再出现振荡的地方产生新的振荡。

这一效应源于两种现象的相互作用。第一种是回旋能量(cyclotron energy)，与电子在磁场中的轨道运动相关。第二种是塞曼效应(Zeeman effect)，与磁场和电子自旋之间的耦合有关。在ZrTe₅这类具有强自旋-轨道相互作用的材料中，这两种贡献不能分开处理。自旋和轨道运动相互纠缠，导致能级呈非线性演化。

该研究专注于区分两种可能的异常振荡解释：多体效应（即许多电子之间集体相互作用产生的效应）和源于材料电子结构的内在拓扑效应。作者证明，在所研究的案例中，解释这一现象并不需要电子之间的相互作用。基于包含强自旋-轨道耦合的三维狄拉克哈密顿量的单粒子模型就足以重现所观测到的各种振荡模式。

“我们看到的是，这一效应并非源于多体相互作用，而是源于电子带的非平凡拓扑，”Larrea总结道。

该研究还有助于解决文献中关于ZrTe₅的一个争议。同一种材料的不同样品可能表现出不同的行为。一些样品表现出传统的1/B周期性振荡，而另一些则表现出非周期性的1/B振荡。还有一些样品显示出在B中具有对数周期性的信号。

这项新工作表明，这些行为不一定源于不同的物理机制。相反，它们可能源于相同的狄拉克电子结构，主要取决于每个样品的载流子密度和费米面大小。

“在载流子密度较低的样品中（例如本研究所研究的样品），塞曼效应和回旋效应在实验可及的磁场范围内变得相当。这有利于朗道能级的重入，并使异常振荡显现出来。在载流子密度较高的样品中，传统项占主导，振荡保持其通常的1/B周期性，”Larrea评论道。

另一个重要结果是识别出自旋分离态对振荡的两种不同贡献。这两种贡献具有不同的有效质量，并相互干涉。这解释了数据中一个意想不到的特征：振荡幅度并不像传统利夫希茨-科谢维奇(Lifshitz–Kosevich)模型所预测的那样随温度升高而单调下降。相反，在某些温度范围内出现了振幅的局部最小值，表明两个电子通道之间存在干涉。

角分辨磁阻测量还表明，在低磁场下，该材料的费米面是三维的，且近似为椭球形。由此分析得出的载流子密度非常低，约为每立方厘米10¹⁶，这与ZrTe₅非常接近拓扑转变的特征一致。

实验在洛斯阿拉莫斯国家强磁场实验室进行，该实验室是世界上少数能够将高达60特斯拉的脉冲磁场与低于1开尔文的温度相结合的设施之一。“这类实验只能在世界上少数几个地方进行。获得这些设施的使用机会竞争非常激烈，”Larrea指出。

除了解释特定现象外，该研究还将ZrTe₅确立为探索新拓扑物质相的有前景的平台。作者建议，通过控制对称性、载流子密度、机械应力、温度和磁场，可能实现更奇异的物态，例如与外尔准粒子(Weyl quasiparticles)相关的相。“我们的实验首次以实证方式展示了此前一直笼罩在争议之中的过程，”Larrea总结道。