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由N个马约拉纳费米子构成的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型在非平衡态动力学中展现出引人入胜的非平庸特性。该模型具有全互联随机四体相互作用，并通过Lindblad形式与马尔可夫浴实现最小耦合。特别值得注意的是，系统趋向稳态的衰减速率与浴耦合强度μ呈非单调函数关系，且耗散量子系统中的“洛施密特回波”类似物会经历一阶动力学相变——当μ足够大时，该相变最终会演化为交叉过渡。该研究团队证实，这些现象源于SYK体系的Liouvillian算符中纯实数本征值（最接近稳态对应零本征值）存在的异常点。通过小N情况下的解析计算辅以大N数值模拟发现：对应最长寿命模态的异常点在μ≈0.1处出现，该位置恰好接近衰减速率的局部极大值。这个临界点标志着反常平衡区域的起始——在此区域中，随着系统与热浴耦合增强，弛豫速率反而减小。此外，当μ增至约0.3时，Liouvillian谱低能区将涌现大量异常点，此时洛施密特回波从相变到交叉的转变随之发生。研究人员认为这些特征在强相互作用多体量子系统的平衡化过程中具有普适性。