2026年5月6日——量子几何是一种数学工具，用于描述量子态如何随系统参数变化。这种抽象的几何描述有助于研究人员更好地理解量子材料的特性，或改善量子计量学中测量精度的基本极限。一个由德国埃尔朗根马克斯·普朗克光科学研究所（MPL）和日本仙台东北大学材料科学高等研究所组成的德日联合研究团队，将量子几何应用于光子学系统，并通过其新方法扩展了拓扑光子学的工具库。他们的研究成果发表在《物理评论研究》上。

量子几何描述了系统参数变化时的量子态，例如在方向缓慢变化的磁场中旋转的电子。电子的状态会演化，这种变化由所谓的量子几何距离来量化。借助这种抽象的几何描述，可以解释奇异量子材料中的超导现象（即无电阻的电流传导）。另一个例子见于量子计量学：通过应用量子几何，可以确定测量精度的基本极限。

在一项国际研究项目中，埃尔朗根MPL的博士生Anton Montag与仙台东北大学材料科学高等研究所的拓扑光子学世界顶尖专家Tomoki Ozawa博士，将量子几何应用于非厄米系统——这类系统在拓扑光子学中很常见。

与封闭物理系统的传统描述相比，非厄米描述要复杂得多：它包含了系统与环境之间的交换。因此，强度或能量的增益与损耗等重要附加特性被纳入这一数学方法中。近年来，非厄米拓扑系统的研究领域发展迅速，并为实验物理学提供了深远的见解。许多理论预测，如非厄米趋肤效应、光的漏斗效应和单向不可见性，已在光子学实验中得到验证。

Montag和Ozawa研究了“量子几何”效应是否会影响非厄米光子系统的行为，从而为数学描述引入了新的复杂性。该团队近期发表了其关键发现。

光的人工势——当偏振光穿过各向异性介质（一种在不同方向上表现出不同特性的介质）时，如果强度变化取决于光的偏振方向，光不会沿直线传播，而是会发生偏转。路径由“量子几何”决定。通过非厄米扩展，现在还可以控制光沿路径的强度增益或损耗——可以说，这是一种可编程的光人工势。

量子度量的直接测量——德日联合团队开发了一种在实验中直接测量量子度量的方法。其基本原理如下：用弱周期信号激发光子学系统，并测量系统的响应。激发会产生少量从系统中逸出的光。逸出光的强度与量子度量成正比——基本上可以直接读取。

“对于这一特定的研究问题，与日本团队的合作为理想配置。Tomoki Ozawa博士贡献了他在拓扑光子学方面的卓越专业知识，而由Flore Kunst博士领导的埃尔朗根团队则专注于‘非厄米拓扑现象’领域，”Anton Montag表示。“我对这一结果感到非常兴奋，因为它从根本上不同于（普通）厄米量子力学的情况，凸显了非厄米系统的一个独特特征，”Tomoki Ozawa补充道。

近年来，实验拓扑光子学取得了巨大进展。因此，许多预测可以直接在实验中得到验证。反过来，光的人工势为光子学系统提供了新的设计可能性。同样的原理也适用于极冷的原子气体。在那里，这种人工势可用于生成人工磁场。根据这一理论，气体中原子的损耗——此前被视为一个问题——可以被专门利用，以在超冷原子气体中产生非厄米效应。