量子场论中，粒子散射的散射振幅往往蕴含着不少新奇的结构，这些结构很难从理论模型的作用量等第一性原理的角度理解，但其存在性不仅能为散射振幅的理论计算提供新的更有效的思路，也暗示了潜在的其它等效的理论描述手段。

在近些年对一类弯曲时空背景——反德西特（AdS）时空上的粒子散射问题的研究中，人们在相应的可观测量里发现了一种新颖的高维共形对称结构。典型的模型包括AdS₅xS⁵时空上的引力子散射，以及AdS₅xS³上的胶子散射。由于额外的紧致球面空间S的存在，时空中的粒子态被分为不同的运动模式，也称为Kaluza-Klein（KK）模式。这些粒子态通过AdS/CFT对偶原理对应于AdS边界上共形场的一类1/2-BPS算符，而它们在AdS时空里散射的振幅则对偶于这些算符间的共形关联函数。高维对称结构的存在，意味着所有KK模式的关联函数可以以恰当的方式求和打包成一个生成函数，并且算符的坐标与极化矢量在这个关联函数中刚好组合成高维空间中的动力学不变量。这个现象在四粒子的树图散射层面首次得到了印证，并进一步通过散射过程的幺正性质预言了四点散射在任意高圈上领头对数发散部分所拥有的一般动力学结构。

然而，所有对该高维对称结构的描述都局限在四点树图散射过程中。一个长期悬而未决的问题是，上述高维对称结构是否真的是理论模型本身的潜藏性质，而不仅是四点树图散射导致的一个巧合。为了回答这一问题，一个重要的探索方向是粒子的多点散射。在过去，虽然人们能够仿照四点散射求解中使用的解析共形自举方法计算AdS上的高点树图散射，但是随着点数增高，原方法涉及的自由度也显著增加，真正获得的计算结果仅仅局限于少数相对简单的KK模式构形。

在最近发表于PRL的“All Five-Point Kaluza-Klein Correlators and Hidden 8D Symmetry in AdS₅×S³”文章中，袁野课题组通过将五点散射的KK模式构形进行合理分类，使得每个类别中散射中间态的复杂度得到有效控制。进一步，课题组提出一个改进的自举方法，能一次获得一整类五点散射的解析结果，显著提高了自举计算的效率。利用这个改进的方法，课题组在对AdS₅xS³上胶子散射的分析中获得了五点树图上任意KK模式散射的一般公式。此外，通过引入一种推广的Mellin变换，将AdS边界坐标与S上的极化矢量同时映射到Mellin空间，课题组也观察到变换后的公式显示出一些不依赖于KK模式构形的普适结构，并基于这个观察最终寻找到了胶子五点散射相应的生成函数。该生成函数明确肯定了上述高维对称结构在五点散射中的存在性。

上述成果一方面为理论中一类三迹（triple-trace）算符的反常量纲的分析提供了必需的数据基础，另一方面也为AdS上任意点数树图散射的后续研究提供了具有指导意义的思路。尤其，该工作显示了推广的AdSxS Mellin变换在高点高KK模式散射研究中的重要价值。这意味着该方法潜在地能够在计算层面与解析自举方法相互整合，从而实现理论分析效率的更大突破。事实上在后续的研究工作中，课题组已经在这个方面获得了更新的成果，并成功应用在了更复杂但具有更大理论价值的引力子五点散射问题中。相关成果也将于近期发表。

上述研究工作由课题组博士生黄中杰、王波，本科生张家荣，以及袁野副教授共同完成。课题组得到国家自然科学基金面上项目、重点项目、以及中央高校基本科研专向资金的资助。