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该研究研究了大气湍流下单模光纤（SMF）接收的自由空间连续变量量子密钥分发（CV-QKD）。光信道通过随机相位屏的分步传输进行建模，随后进行有限孔径收集并投影到导引接收模式。首先检查标准GG02设置，并探究哪种接收端可观测量足以有效预测密钥率。结果表明，平均损耗描述通常过于乐观，而单模光纤耦合效率的标量有效定律能够在该研究考虑的有效模型内提供精确的下游高斯信道描述。随后将光学模型扩展到导频辅助架构，其中信号和导频通过由冻结流构造生成的关联但不相同的湍流实现进行传输。在此情况下，仅凭信号耦合定律已不足以描述：信号-导频相位失配和耦合后相干性损失会产生额外的协议依赖参考噪声惩罚。研究结果区分出两种机制：标量耦合描述对GG02基本适用，而传输参考架构除信号耦合统计之外还需要额外的差分参考可观测量。