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初始简单的量子多体态在幺正时间演化下会迅速产生纠缠和复杂关联，这限制了直接数值模拟。然而，物理可观测量的后期动力学通常表现出流体动力学或动理学理论形式的有效简洁性。这引发了一个问题：微观运动方程能否通过可控地丢弃无关信息，在长时间尺度上保持准确和可处理。在此，该工作引入压缩最小纯度时间演化（CoMPuTE）方法，该方法追踪一组自洽的约化局域密度矩阵，并利用最小纯度原理封闭运动方程层级。在基准测试应用中，该工作展示了：(i) 在一维混合场伊辛模型中能量扩散的准确描述；(ii) 该方法适用于从纯态出发的真正非平衡Floquet动力学；以及(iii) 在描述由日益非局域的运动积分主导的XXZ链（\(Δ=1\)）中的输运时，局域约化密度矩阵近似的局限性。与密切相关的局域信息时间演化算法相比，CoMPuTE方法提高了计算效率，为向更高空间维度系统的扩展开辟了可能的途径。