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在基于压缩的量子松弛方法（如QRAO）中，经典变量被编码为量子比特，并在优化完成后进行解码。该工作正式阐明，量子哈密顿量的选择从根本上由解码器决定。通过将解码器表示为POVM，该研究利用解码后期望目标值的拉回映射，定义了唯一的与解码器一致的哈密顿量。借助这一框架，研究人员揭示了标准QRAO哈密顿量对于某些混合次数的二次函数是不一致的，并基于POVM解码器的直接设计，为MaxCut问题提供了新的近似保证。