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该团队基于$(1+1)$维$\mathbb{Z}_2$格点规范理论的哈密顿量，对五种哈密顿变分拟设（HVA）进行了详细研究。这些拟设旨在满足原始哈密顿量的局域和全局对称性，因此作用于精细分割的态希尔伯特空间。遵循Larocca等人（2023）的工作，研究人员通过数值方法研究了特定不变子空间内拟设的动力李代数（DLA）维数以及量子费舍尔信息矩阵（QFIM）的秩。所有拟设的生成元均包含权重为三的泡利算符之和，这一特征在此类研究中此前尚未得到充分探索。该团队还通过变分量子本征求解器（VQE）进行了数值实验，以确定原始哈密顿量的基态能量，并观察到拟设的过参数化与损失函数中局部极小值的明显消失相一致，这与参考文献中的发现相符。最后，在梯度下降优化下，VQE损失函数的衰减速率被揭示为与拟设中的参数数量呈线性关系。这些结果有助于丰富量子电路过参数化的理论，并为设计可扩展的变分拟设提供参考。