2026年7月23日——维尔茨堡大学的研究人员成功在一种拓扑绝缘体中检测到了异常稳定的电输运现象。这可能带来新的计量应用。

计量学是一门关于测量的科学。其目标是确保测量结果在全球范围内具有可比性和可靠性，例如在工业或科学实验中。所谓的基本常数，或称不变的物理量，如光速或普朗克常数，在此背景下扮演着越来越重要的角色。由于它们的数值是普适的，即不随时间地点改变，因此可以定义高度稳定的单位，并确保测量结果具有极高的可重复性。自2019年以来，国际单位制SI已完全基于这些常数。

精确测量电阻在此被证明扮演着重要角色。“事实证明，在特定条件下，一种二维材料的电阻可以具有一个普适值，该值由普朗克常数h与基本电荷e的平方之比决定”，该研究的主要作者、维尔茨堡大学拓扑绝缘体研究所的物理学家Kajetan Fijalkowski解释道。“这种特性与任何材料属性无关，因此非常适合用于复现性——这正是标准所期望的”。2007年出现了一类名为拓扑绝缘体的新材料，它具备某些对计量学极其有用的电学特性。这项新研究正是探索这一点。

量子化电输运如何工作

许多人可能还记得物理课上学过的经典霍尔效应：当电流流经一个置于磁场中的导体时，会产生一个电压，即霍尔电压。霍尔电阻通过该电压除以电流得到，并随磁场强度增加而增大。

然而，在薄层（约为人头发丝粗细的万分之一）和足够强的磁场（约为地球磁场的10万倍）中，这种电阻会形成离散的阶梯。这些阶梯的值精确地等于 h/ne²，其中h是普朗克常数，e是基本电荷，n是整数。这种现象被称为量子霍尔效应。该电阻仅取决于基本物理常数（h和e），因此成为迄今为止最精确的电阻标准。

事实上，现代最先进的计量实验已能将h/e²的相对测量误差控制在10⁻¹¹的极小范围内。“这好比测量地球的周长，误差仅为几毫米”，Fijalkowski解释道。

拓扑绝缘体对计量学的特殊意义

一种被称为“磁性拓扑绝缘体”的特殊拓扑绝缘体可以表现出一种独特的霍尔效应，称为量子反常霍尔效应。它的特殊之处在于，即使在没有外部磁场的情况下，霍尔电阻也会呈现一个精确定义的值（同样由h和e给出）。“无需外部磁场即可工作，这使得我们有可能将电阻标准和电压标准，或者说高精度基准，整合到一个通用的单一电学基准器件中”，Fijalkowski解释道。“这对于构建确定‘千克’的标准也很重要，因为该标准部分依赖于电学标准来运行。”这是因为电压基准只能在无外部磁场的情况下工作。因此，需要强磁场的传统量子霍尔效应不适合这种组合。

测量面临的技术障碍

将量子反常霍尔效应用作电阻标准需要极其严苛的实验条件，无论是极低温需求还是极低电流需求。量子反常霍尔效应所需的温度低于100毫开尔文（仅比绝对零度高0.1度），这需要使用昂贵的被称为稀释制冷机的低温系统。相比之下，量子霍尔效应可以在4.2开尔文的温度下轻松运行，使用液氦相对容易达到。此外，量子霍尔效应工作时的电流远高于量子反常霍尔效应。这两个因素目前限制了量子反常霍尔效应在电阻测量技术中的实际应用。

维尔茨堡大学的研究团队现已证明，在4.2开尔文（及以上）温度下工作时，磁性拓扑绝缘体中的量子化边缘输运能够承受比以前认为的显著更高的测量电流，这对于未来在计量学中的应用前景至关重要。为了实现这一目标，研究人员使用了他们自己开发的一种方法，称为电化学势平衡法。

通常，测量电流会在样品的导电边缘之间产生强电场。然而，如果该电场超过一定强度，电子就可能穿过材料内部从一个边缘移动到另一个边缘。结果，霍尔电阻失去了其精确定义的值。“通过使用一个相对简单的电路，我们可以补偿边缘之间的电压差，从而消除这个电场”，Fijalkowski解释道。这意味着，即使在显著更高的测量电流下，霍尔电阻也能保持稳定。“这个电路还被证明可以显著简化较高温度下样品内部电流的流动方式，使我们能够推断出，电子拓扑性质实际上仍然保持量子化和鲁棒性。”

计划进一步研究

研究结果表明，在基础层面上，量子反常霍尔效应与传统的量子霍尔效应同样鲁棒。然而，在其用于测量技术之前，仍有一个主要障碍需要克服：在所研究的条件下，在4.2开尔文时，还无法以所需精度直接测量普适电阻值（h/e²）。

“即使是温度的轻微升高也会导致材料中除了理想的拓扑电流输运之外，还形成额外的导电通道”，Fijalkowski解释说。这些非预期的电流会影响测量，导致电阻偏离精确定义的值。

“我们的方法表明，拓扑贡献在根本上足够鲁棒，可以进行实际应用”，Fijalkowski说。“现在我们需要找到一种方法来降低材料中的额外电导率。”寻找可能在更高温度下实现量子反常霍尔效应的潜在新材料系统的工作仍在继续。

这项研究得到了德国科学和人文委员会、巴伐利亚州科学与艺术部（通过拓扑绝缘体研究所）、德国研究基金会（项目SFB 1170）、卓越集群ctd.qmat、以及欧盟委员会（资助号TOCHA和QuAHMET项目）的资助。