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两份四拷贝四维Werner态的可蒸馏性猜想多年来一直是量子信息领域的一个未解问题。该团队研究了该猜想不等式取等号的条件。在所有已知该猜想已被验证的情形中，研究人员刻画了饱和条件，并证明取等号迫使矩阵 \(A\) 和 \(B\) 呈二乘二块对角形式。特别地，若干先前获得的部分结果——包括一个正规矩阵的情形、\(B\) 与 \(-A\) 或 \(-A^T\) 之间的酉相似性，以及反对角块结构——均归约为此公共块对角结构。该团队还采用了一种流形优化方法，数值证据表明二乘二块对角结构对于不等式饱和至关重要。此外，研究人员证明所识别的饱和点是目标函数在约束流形上的临界点。