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该研究评估了用于分子基态能量估计的确定性高阶乘积公式。受近期容错架构（其中非克利福德操作可以比传统假设更局部且更廉价地生成）的启发，研究团队重新审视了此类公式作为量子化学实际候选方案的可行性。该工作以从 \(\mathrm{H}_2\) 到 \(\mathrm{H}_{15}\) 的一维氢链作为基准，估算了达到目标能量误差所需的总门数以及 \(R_Z\) 旋转层深度。为了在更大系统规模下使这种比较可行，研究人员采用微扰方法来估计每个乘积公式引起的特征值误差，从而评估相应相位估计过程的成本。在先前考虑的公式中，Morales 等人 [M. E. S. Morales 等人, “Greatly improved higher-order product formulae for quantum simulation,” arXiv:2210.15817v2 (2024)] 提出的八阶构造在基准测试中，于化学相关的目标误差下最小化了这两个成本指标。该团队还发现，提高形式阶数并不会自动降低总成本：在接近化学精度时，同一工作中提出的十阶公式可能比八阶公式效率更低。受此观察启发，研究人员构建了一个新的四阶公式；在接近化学精度的所有 H 链实例以及大多数实例在 0.1-10 mHa 目标误差窗口的大部分范围内，该公式在考虑的所有公式中实现了最低的总门数，同时还减少了 \(R_Z\) 层深度。这些结果阐明了如何为分子基态能量估计选择确定性高阶乘积公式。