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在考虑通信协议的复杂度时，目标是以最少的通信资源（如时间和传输信息量）完成特定任务。量子态的使用可能在这些资源的利用上带来指数级优势。本研究关注的任务是计算代表真实数据集的两个向量之间的欧几里得距离。先前的研究表明，基于量子指纹识别技术有可能在此任务中获得优势。该协议定义在通信复杂度的同时消息传递模型下，其中双方不直接通信，而是将数据发送给第三方，并利用由相干态脉冲序列生成的实用指纹，而非难以生成的大规模高纠缠量子比特态（这是展示指数级优势所需的输入规模）。该团队采用幅度调制技术对非二进制数据集进行编码，并使用高性能超导纳米线单光子探测器来增加可访问的输入规模，从而对欧几里得距离协议进行了原理验证性的实验演示。对于输入规模为 \(10^8\) 的情况，该研究在传输信息量上展示出超越最佳经典协议的量子优势，适用于多种类型的数据集（包括真实灰度图像），并具有合理的精度和误差界限。该工作的结果凸显了量子通信复杂度在广泛应用中的潜力。