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偏微分方程（PDE）是模拟物理与工程系统的核心工具，但重复求解含参PDE的计算代价仍然高昂。算子学习可实现快速的代理推理，但通常依赖昂贵的高保真PDE求解器生成大规模输入-输出配对数据集。无监督算子学习框架虽能缓解数据依赖性，却仍受计算瓶颈制约。为此，该团队提出神经变分量子线性求解器（NVQLS），这是首个利用勒让德-伽辽金弱形式的混合量子-经典算子学习框架。该工作关键性地解决了VQLS能量最小化中的符号模糊性问题，防止产生错误的解表示。此外，研究人员引入神经嵌入这一新型编码方案，将变化的强制项与PDE系数映射到参数化量子电路表示中。这些结构创新在高效态制备方案下提供了理论计算复杂度优势，同时相比代表性经典基线取得了更优的精度。在一维与二维含参PDE的多种边界条件验证中，NVQLS展示了同时处理变化输入的能力，为量子增强算子学习提供了一种可扩展的无监督方法。