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在局部波动率和随机波动率模型下，多资产期权定价自然导致高维抛物型偏微分方程。该团队针对局部波动率Black-Scholes模型和Heston模型下的欧式期权定价，开发了一个端到端的量子偏微分方程框架。该框架以经典合约和模型数据作为输入，并返回选定期权价值的经典估计值。研究人员在空间网格上通过有限差分离散化后求解定价偏微分方程。对于每个空间方向有 \(N=2^n\) 个网格点以及 \(d\) 个资产的情况，以基本CNOT门和单量子比特泡利轴旋转计数，单点恢复的端到端门复杂度在局部波动率Black-Scholes模型下具有主导网格规模依赖性 \(\widetilde{O}(d^2 N^{2+d/2})\)，在Heston模型下为 \(\widetilde{O}(d^2 N^{d+2})\)。相对于基于网格的有限差分基线方法，这些缩放比例分别对应于多项式改进因子 \(N^{d/2}\) 和 \(N^d\)。这些估计通过标准编译转化为Clifford+T资源。该团队通过针对标准经典方法的数值基准测试来补充复杂度分析。在Heston模型设定下，该框架能恢复不同执行价格下的期权价格以及相关的隐含波动率微笑/偏斜。总体而言，该项工作提供了一个完整的端到端量子定价流程，并附有明确的资源核算和理论性能保证。