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格林函数在许多应用中需要在多个点或区间上进行评估，这促使量子算法不仅要返回点估计值，还要返回可高效计算的函数表示。该团队提出了一种鲁棒量子Arnoldi方法（ROQAM），实现了这一目标。其鲁棒性源于基于正交多项式的公式化表达，该方法在有限精度估计下仍能保持投影矩阵的上Hessenberg结构。该团队还证明，随着迭代深度的增加，矩阵元估计所需的精度可以降低。对量子杂质模型谱函数的资源估算表明，ROQAM比通过量子奇异值变换进行逐点估计的性能高出多个数量级。最后，该团队展示了ROQAM仅使用单个Krylov子空间即可用于估计非零温度下的格林函数。