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反向扩散是一个典型的不适定演化过程：高频空间分量随时间呈指数增长，因此基于网格的时间推进方法若缺乏显式正则化，会迅速被噪声淹没。薛定谔化方法将半离散生成元嵌入到扩展空间上的厄米动力学中；该团队探究是否可以通过将麦克拉赫兰投影到固定低维框架上，来提供一种结构化正则化器，其误差预算可通过一个投影缺陷来读取，该缺陷将完整提升传播与降阶轨迹区分开来。该团队证明了降阶流的唯一性、Gram范数守恒性、基于该缺陷的提升-降阶间隙界，以及当矩阵元素通过统计方式估计时，强调重叠矩阵条件数的扰动估计。该团队还给出了一个公平的经典基线——对相同半离散模型施加谱低通或Tikhonov滤波，其带宽或岭强度与所选框架的信息含量相匹配——从而数值对比能够分离出薛定谔化降阶流水线，而不是主要展示爆破解的非正则化Crank-Nicolson推进方法。一个校准的一维基准测试将谱截断参考解与快照构建的子空间演化及有限次Qiskit Aer估计相结合，展示了提升、投影和采样层如何以不同方式贡献于整体误差。