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本文研究了两带哈密顿量基态的Krylov扩展复杂度，其中参考态为布洛赫球面上的一个一般态。通过纯几何方法，利用布洛赫球面数据即可获得扩展复杂度，无需构造电路哈密顿量。对于一般参考态，在Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型的拓扑相变点处，扩展复杂度的导数呈现对数发散。该团队证明，对于一般两带模型，扩展复杂度的导数受保真度磁化率约束，这表明扩展复杂度对任何能隙闭合（无论是拓扑性还是平庸性）均具有敏感性。这一点在具有平庸能隙闭合的大质量狄拉克哈密顿量中得到了验证。最后，该团队在SSH模型中引入了一个拓扑相与平庸相之间的非酉对偶性，该对偶性在扩展复杂度和保真度磁化率中均有体现。