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该团队研究了一种由多分形修正色散关系 \(\omega^{2}=k^{2}+4E_{*}^{-1/2}k^{5/2}\) 所描述气体的热力学与统计性质，其中 \(E_{*}\) 设定了多分形修正的特征标度。在巨正则系综框架下，该团队推导了修正的态密度、巨势、配分函数，以及玻色子和费米子系统的主要热力学量。该形变改变了可用的相空间分布，并产生了由比值 \(T/E_{*}\) 控制的非标准热标度关系。在红外区域，通常的相对论性气体行为得以恢复，主导修正项正比于 \((T/E_{*})^{1/2}\) 的幂次。在紫外区域，态密度按 \(\varrho(\omega)\propto \omega^{7/5}\) 标度，对应有效态密度维度 \(d_{\mathrm{eff}}=12/5\)。由此，斯特藩-玻尔兹曼定律从 \(u\propto T^{4}\) 形变为 \(u\propto E_{*}^{3/5}T^{17/5}\)，而物态方程参数趋近于 \(w=5/12\)，而非标准辐射值 \(w=1/3\)。该团队还分析了热稳定性、粒子数与能量涨落、玻色-爱因斯坦凝聚以及简并费米气体极限。多分形修正提高了守恒玻色气体的临界温度，并改变了简并费米子的费米能量、压强、声速以及低温热容。