量子压缩感知
要捕获一个信号,究竟需要多少次测量?香农信息论在1948年为这个问题奠定了基础,奈奎斯特-香农定理给出了第一个答案,而压缩感知(CS)在2006年改写了它——对于一个K稀疏信号,所需测量次数降至 \(M = O(K \log(N/K))\) 。在此,该团队提出量子压缩感知(QCS),这是一种将信号采集重新定义为量子幺正演化的新范式。通过将高维信号信息编码到单个量子探针态中,然后引入域对齐演化——一种物理上可实现的幺正变换,将稀疏基直接映射到测量基上——QCS在量子层面上执行支撑集搜索,无需消耗测量次数。对数惩罚项因此消失,所需测量次数从经典界限压缩至 \(M = O(K)\) ,并将重建过程从病态优化问题简化为线性估计。该团队利用频域和时域稀疏信号对QCS进行了实验验证,证实测量次数与稀疏度呈线性关系,且与信号维度完全解耦。该工作为实现极致信息获取效率提供了一条物理路径,对传感、成像和通信领域具有广泛意义。

