量子科技中心_量科网

该团队提出了一种高效、近乎最优的量子算法，用于求解线性矩阵微分方程，该算法在开放量子系统模拟等领域具有应用价值。对于酉动力学或耗散动力学，该算法计算解矩阵单个元素的查询复杂度为 \(\widetilde{\mathcal{O}}(ν\mathcal{L} t/ε)\)，其中常数 \(ν\) 取决于问题参数，\(\mathcal{L}\) 涉及演化算子范数上界的时间积分，而 \(ε\) 为误差。特别地，对于酉动力学，\(ν\mathcal{L}\) 与 \(t\) 呈线性关系；对于耗散动力学，该量可保持为常数。该结果与先前的量子微分方程方法形成对比——由于量子态编码可能导致指数级小的振幅，这些方法通常需要指数时间才能求解此类问题。该团队通过端到端应用展示了该算法的实用性，即对无相互作用费米子进行耗散动力学模拟，该方法可推广至其他量子与经典系统。该团队与经典算法进行了比较，并给出了晶格系统中存在多项式量子加速的证据，这种加速在长程相互作用系统中更为显著，且可证明在一般情况下呈指数级加速。该团队还给出了酉动力学或耗散动力学的下界 \(\Omega(ν\mathcal{L} t/ε)\)，证明该算法在不超过对数因子的范围内是最优的。