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该团队系统研究了准周期系统在扩展相、临界相和局域相中的纠缠动力学，旨在识别能够清晰区分临界相与其他两相的动力学特征。以扩展哈珀模型为研究对象，该团队将半链纠缠熵与空间分辨子系统信息容量（SIC）相结合，并证明临界相表现出显著的异质性，而这种异质性在扩展相和局域相中并不存在。在稳态下，SIC随子系统大小呈现阶梯式上升，反映了链内部分裂为弱连接子区域的潜在碎片化结构。在动力学上，最初局域于某个子区域的信息能够发生相干的长寿命振荡，称为子区域回波，其周期与子区域长度呈线性关系，与约束准粒子反射的准粒子图像定量一致。该团队将这种内部碎片化归因于哈密顿量非对角跳跃项中不可公度分布零点（IDZ）。为了确立SIC作为诊断工具的普适性，该团队进一步将其应用于具有共存扩展态和局域态的迁移率边相，以及非IDZ碎片化起源的临界相，并证明SIC能够通过其独特的稳态分布、初始位点敏感性以及子区域回波的存在性，清晰地辨析这些场景。该团队的结果确立了SIC作为一种强大的实空间探针，可用于诊断临界相，并揭示其多重分形结构背后的瓶颈连通性。