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测量诱导的相变是由幺正动力学与测量之间的竞争驱动的、以不同纠缠标度行为为特征的相之间的非平衡相变。尽管近期有大量数值研究，但淬火无序如何影响这些相变仍不清楚。在本工作中，我们研究了一个同时受到淬火无序和局域粒子密度连续监测的d维无相互作用费米子体系，并推导出了一个描述其长时间普适行为的有效场论。我们发现，该体系受与清洁监测费米子情况相同的非线性σ模型支配，无序仅通过模型参数的修正而进入。这一结果表明，测量诱导相变的存在与否不受引入无序的影响：在空间维度d>1时，系统在面积×对数律相与面积律相之间存在一个相变；而在d=1时，系统仅表现出面积律相，不存在相变。进一步的数值结果还表明，当系统尺寸足够大时，清洁和无序的一维自由费米子均表现出面积律行为。