本文研究了连续时间量子行走中的均匀混合问题。该团队证明,对于某些酉符号赋值σ,完全图K_n^σ具有概率均匀混合性质。相比之下,已知除K_2、K_3和K_4外,没有任何完全图具有均匀混合特性。该工作的技术基础是量子行走的停止规则,该规则将全局均匀混合问题简化为局部均匀混合问题。作为一个特例,该团队发现H(n,4)的一种定向比任何其他汉明图都能更快地实现均匀混合。此外,该工作还表明存在无限族具有平均均匀混合性质的定向循环图。这是对戈迪尔(Godsil)不可行定理的手性违背,该定理指出除K_2外,没有任何图具有平均均匀混合性质。
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提交arXiv:
2026-05-06 02:12