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通过学习未知系统的哈密顿量来刻画量子系统，是量子信息科学中的核心任务。尽管近期算法进展已在该任务中实现了近乎最优的效率，但它们严重依赖于访问任意短时动力学。由于有限的控制带宽和瞬态脉冲误差，这种依赖给实验带来了严峻挑战。在本工作中，该团队证明无需短时控制即可实现海森堡极限精度的哈密顿学习。该团队提出一个框架，其中每次对未知动力学的查询都至少持续一个规定的最小时间T，并表明这一限制并不妨碍海森堡极限标度。关键要素是一种方法，该方法仅使用此类有下界的演化时间来模拟迭代学习算法所需的连续量子控制。这将学习任务简化为稀疏纯态层析成像。值得注意的是，对于对数稀疏的哈密顿量，该团队提出的算法在总演化时间上实现了信息论最优的1/ε标度，且适用于任意常数最小演化时间T。对于多体（多项式稀疏）系统，该团队揭示了一个严格的定量权衡，表明最小所需演化时间可以从标准极限显著放宽，但需以总演化时间的多项式成本为代价。该工作的结果肯定性地解决了该领域一个突出的开放问题，并揭示了高带宽、超短脉冲并非最优量子学习的基本必要条件。