量子科技中心_量科网

该团队讨论了一种在rigged Hilbert空间（RHS）框架下用于准厄米Liouvillian算符的超bra-ket形式体系。通过利用Hilbert-Schmidt算符空间与Hilbert空间张量积酉等价的数学事实，该团队重构了基于Liouville空间的RHS，称为rigged Liouville空间（RLS）。所获得的RLS为超bra-ket的构造以及厄米和准厄米Liouville算符的谱分解提供了严格基础，这些分解由对偶空间中的广义本征向量刻画。此外，在该框架下，非厄米Liouvillian算符及其伴随算符可以对称地构建，并保持其对称结构。作为该RLS方法的一个应用，该工作研究了对应于厄米和非厄米谐振子的Liouville算符，并阐明了它们谱分解形式之间的差异。