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量子计算有望加速涉及大型矩阵的数值问题求解，这类问题对经典计算机具有挑战性。针对这一可能性，当前正积极开展相关研究。该工作提出量子算法用于精确模拟归一化相关高斯随机向量 |x⟩=x⃗ /‖x⃗ ‖, x⃗ ∼(0,Σ),及其指数化形式|ex⃗ ⟩=ex⃗ /‖ex⃗ ‖。当协方差矩阵Σ∈ℝN×N的O(polylogN)门深量子数据加载器可用时，制备|x⟩和|ex⃗ ⟩分别需要O˜(‖Σ‖Fλmaxκ1.5)和O˜(‖x⃗ ‖‖Σ‖Fλmaxκ1.5)基本门深度，其中‖Σ‖F、λmax和κ分别表示Σ的Frobenius范数、最大特征值和条件数。受金融应用启发，研究人员针对x⃗ 表示Riemann-Liouville分数布朗运动、标准分数布朗运动或平稳分数Ornstein-Uhlenbeck过程样本路径的情形，提供了端到端的资源分析。作为具体案例，该团队构建了编码rough Bergomi方差过程的量子态，并分析了通过量子振幅估计提取积分方差的方法。在特定条件下，‖Σ‖F/λmax和κ对N的依赖关系较小，实现了N的次三次方复杂度，这表明相比基于Cholesky分解的经典采样方法具有量子优势。据该团队所知，这是首个针对指数化高斯过程振幅编码的量子算法框架，为量子增强的金融建模提供了基础原语。