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对量子态的多份拷贝进行联合测量，可实现对非线性观测量（如tr(ρ^t)）的探测，但副本数量是否构成严格的信息论资源边界仍不明确。对于任意固定阶数t≥3，现有协议表明⌈t/2⌉个副本已足以实现tr(ρ^t)的多项式样本估计，但减少一个副本是否必然导致样本复杂度随维度增长这一问题尚未解决。本研究证明：在副本受限的联合测量样本/拷贝访问模型中，仅使用⌈t/2⌉−1个副本的协议确实需要维度增长的样本复杂度，而根据前人工作⌈t/2⌉个副本已足够。因此固定阶纯矩的精确副本阈值为⌈t/2⌉。等效而言，对于固定阶纯矩，增加一个相干副本不仅是优化手段，更标志着副本受限模型中多项式样本估计与维度增长机制之间的精确临界点。该团队进一步证明该阈值定律可推广至包含Pauli观测量及其他算子范数有界、宏观迹范数观测量在内的广泛可观测加权矩tr(Oρ^t)族。由此可见，相干副本数量在非线性量子态估计中发挥着本质离散资源的作用。