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置信传播（Belief Propagation）近期已成为高维张量网络评估的重要框架，兼具计算效率与可证明的理论保证。该工作首次为满足"强可注入性"的投影纠缠对态（PEPS）建立了端到端的张量网络置信传播理论体系。研究表明，当可注入性参数超过恒定阈值时，可高效找到置信传播不动点，且经团簇校正的置信传播算法能以多项式时间计算N量子比特系统中物理量的1/多项式(N)精度误差。研究揭示了一种称为"算法局域性"的显著现象：张量网络的局部扰动对置信传播不动点的影响随距离增大而快速衰减。这意味着局部扰动后的不动点更新仅需进行局部重计算。通过团簇展开，这种局域性可进一步延伸至可观测量，表明通过局部数据就能以可控精度近似计算局域期望值。该成果首次为张量网络置信传播在广域多体态体系中的有效性提供了严格理论保证，弥合了广泛应用的数值实践与可证明算法性能之间的鸿沟。