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使用标准一阶方法优化张量网络通常会导致收敛缓慢和陷入局部极小值。虽然二阶优化具有更强的鲁棒性，但对于大规模系统而言，显式构建完整海森矩阵在计算上是不可行的。本研究通过引入专为线性映射任意组合设计的解析式海森-向量乘积核，成功规避了这一瓶颈。该双通道算法采用具有有限虚拟键维度的递归切态传播机制，确保了算法的可扩展性。研究人员通过将该核心集成至量子电路压缩的黎曼信任域框架中，验证了其实际效用。在不同自旋链的时间演化电路测试中，该二阶方法相较于朴素Trotter分解实现了保真度高达四个数量级的提升，同时相比黎曼ADAM等传统一阶方法，能提供显著更平滑、更快速的收敛性能。