Q-SINDy：基于量子核的非线性动力学稀疏辨识方法（具备可验证的系数去偏特性）
量子特征映射为经典学习任务提供了富有表现力的嵌入方式，而将此类特征应用于非线性动力学稀疏辨识（SINDy）是一个自然但尚未探索的方向。该研究团队提出Q-SINDy——一种量子核增强的SINDy框架，并揭示了一个特定失效模式：系数吞噬现象，即量子特征会侵占本应属于多项式基的系数权重，导致方程重构失真。研究人员推导出精确的吞噬偏差公式Δξ_P=(P^⊤P)^−1P^⊤Qξ̂_Q，并证明在拟合阶段将量子特征与多项式列空间正交化可完全消除该偏差。该结论在多个系统上通过数值验证达到机器精度（<10^−12）。实证研究表明，在六个经典动力学系统（Duffing、Van der Pol、Lorenz、Lotka-Volterra、立方振子、Rössler）和三种量子特征映射架构（ZZ角度编码、IQP、数据重上传）中，正交化处理的Q-SINDy始终与原始SINDy的结构重构能力持平，而未修正的增强方法会使真阳性率下降高达100%。新提出的动力学感知诊断指标R_Q^2（针对Ẋ）能以统计显著性预测吞噬严重程度（Pearson r=0.70，p=0.023）。在20组超参数配置下，RBF经典核控制的失效程度超过所有量子变体，排除了特征数量作为诱因的可能性。正交化方法在每门电路高达2%的去极化硬件噪声下保持稳健，该框架可不经修改直接扩展至Burgers方程应用。
