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该团队建立了一个强化的对数迹不等式，其通过将Cheng等人[1]近期研究中的前置因子cₛ/s替换为严格更小的常数Gₛ，显著改进了现有边界。该常数Gₛ由标量不等式log(1+r) ≤ Gₛrˢ定义，并可通过Lambert W函数获得闭式表达。该方法引入了一种迭代分部积分程序，在不损失精度的前提下将最优标量边界提升至算子层面。研究证明Gₛ是最优普适常数——不存在更小的常数能对所有正算子满足该不等式。对于密度矩阵，此最优性在s ≤ (1/2)log(2)范围内成立；超过该阈值时，交换情形会出现严格更小的最优常数，而非交换情形仍有待探索。当s→0时，该结果将Cheng等人的前置因子cₛ/s优化了1/e倍。这些更精确的不等式增强了量子信息论中的关键基础工具，包括解耦、凸分裂和覆盖引理，从而得到更严格的有限资源边界。