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该团队基于射影几何、凯莱变换和施瓦茨导数，从统一视角研究一维自由粒子与谐振子之间的关联。将时间视为ℝℙ¹上的射影坐标后，明晰了薛定谔-雅可比对称性中SL(2,ℝ)≅Sp(2,ℝ)共形扇区的结构，并为两种看似不同的对应关系建立了统一框架：时变薛定谔方程间的凯莱-尼德勒（透镜）映射，以及关联稳态问题的共形桥变换。该团队将这些关系表述为扩展相空间上的正则变换及其辛提升，并将量子凯莱映射与巴格曼变换相对应。广义时间重参数化会引致以施瓦茨上循环为普适调控项的振子型项，从而使当前构造与施瓦茨动力学更广泛的表现形式相联系。