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贫瘠高原现象（即成本函数梯度随系统规模呈指数级消失）仍是规模化训练变分量子电路（VQC）的根本性障碍。该研究团队通过理论分析和数值模拟证明，将偏微分方程（PDE）约束嵌入VQC损失函数可形成对抗贫瘠高原的天然有效缓解机制。推导的解析梯度方差下界表明：基于空间配点评估的局部PDE残差所构建的物理约束损失函数，既继承了局部成本函数的优良多项式缩放特性，又受益于约束诱导的景观窄化效应从而浓缩梯度信息。针对一维热方程、Burgers方程及圣维南浅水方程的系统性数值实验，在4-8量子比特和1-5层深度范围内量化比较了全局成本函数、局部成本函数、PDE约束及结构化拟设配置下的PDE约束的梯度方差。研究发现PDE约束电路展现出随系统规模增长的良性梯度方差缩放，物理约束产生的稳定效应能抵抗梯度指数级消失。纠缠熵分析揭示结构化拟设运行于与可训练性相符的次最大纠缠态区域。收敛实验证实物理约束VQC能以更少训练轮次达到更低损失值。这些成果确立了PDE约束作为设计可训练变分量子电路的原理性物理驱动策略，对量子物理信息神经网络和变分量子模拟具有直接意义。