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高斯差分算子（DoG）是一种广泛应用于图像处理（特征与边缘检测）、量子机器学习及有限差分方法（高斯-拉普拉斯算子近似）等领域的算子。本文基于其固有概率结构，在周期性网格上构建了DoG算子的显式量子块编码方案。核心发现在于：DoG可自然分解为两个标准化高斯分布，每个分布均可通过显式高效量子电路制备，并通过分支指示量子比特上的单个泡利-Z门实现负号编码。这使得该算子的块编码能直接映射至酉算子的线性组合框架，无需符号幅值加载、量子随机存取存储器或其他黑盒预言机。所提方法实现了恒定子归一化因子λ=2，其值与网格尺寸N、空间维度D及模板宽度无关。此外，该团队证明DoG算子可被离散傅里叶基对角化，据此推导出块编码成功概率的精确闭式表达式——该表达式以输入信号功率谱为变量，并通过算子传递函数加权。最终证明当周期性网格趋于精细时，该表达式关于网格间距h的缩放率退化为O(h⁴)。本方案为可调谐宽模板带通滤波器提供了显式构造方法，其频率响应由两个高斯尺度参数控制。