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复数在量子力学表述中具有核心地位，但其作为真实资源的作用才刚刚被认识。本研究表明，具有固有复振幅的量子态在态区分方面具有基础性优势。研究人员构建了由五个正交三比特纯态组成的集合，证明该集合当且仅当包含虚部时才具有强非局域性。这类集合不仅在局域测量下不可区分，对二分联合测量同样保持不可区分性。这种增强的鲁棒性使虚数性成为量子密码学的宝贵资源——编码于这些态中的信息可抵御协作式群体攻击。该成果揭示了复数在量子理论中的新操作角色，并将虚数性确立为密码安全性的关键赋能因子。然而，当用双可分态替换集合中唯一的积态时，两方共享的纠缠会抵消虚数性在展现强非局域性中的效应。研究还证明：两方间的纠缠关联会稀释虚数性效应，反之虚数性本身也能模拟纠缠作用。值得注意的是，该集合跨越了局域不可区分的子空间，而其补集又能产生可蒸馏的真纠缠。这是目前已知最小的不可扩展双可分基（UBB），解决了关于d⊗3空间中是否存在基数d²+d−1的UBB这一悬而未决的问题。该构建产生了一个极具威力的集合，从量子信息论的多个视角（包括多副本区分、无歧义认证、积态纠缠生成及非纠缠扰动等）都展现出丰富的资源特性。