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研究发现，经典碎片化模型中局部哈密顿量的秩亏缺是导致量子希尔伯特空间碎片化的关键机制。该秩亏缺会产生局部零空间方向，从而生成纠缠冻结态（EFS）：这些纠缠态嵌入可移动的经典Krylov子空间内，但在哈密顿动力学下不会演化。当纠缠冻结子空间非空时，可移动经典子空间会分裂为可移动量子Krylov子空间和纠缠冻结子空间，此时模型呈现量子碎片化特征。研究团队通过四个具有递增强对称结构的模型验证了这一机制：无对称性的非对称量子比特投影算符、ℤ₂对称的GHZ投影算符、ℤ₃对称的循环量子三态投影算符，以及Temperley-Lieb模型。针对非对称模型和GHZ投影算符模型，该工作获得了不可约Krylov维度、简并度及子空间多重度的解析表达式。此外，研究人员提出了弱/强量子碎片化的概念——对应于经典碎片化中的弱强区分。移除EFS后，可移动量子Krylov子空间会分解为不可约块：弱量子碎片化情况下，不可约块数量保持𝒪(1)量级，各块均具有高斯正交系综（GOE）能级统计的遍历特性，未分辨谱遵循m-GOE分布；强量子碎片化情况下，不可约块数量随系统尺寸增长，当L→∞时能隙比分布趋近泊松分布。