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量子轨迹是描述量子系统在经历重复间接测量时的马尔可夫链模型。其稳态行为取决于探针上用于间接测量系统的可观测量的选择。本文探讨了当探针可观测量的选择被随机化时，量子轨迹的特性。这种随机化会诱导量子轨迹产生一定的正则化效应。研究表明，非奇异随机化能确保量子轨迹纯化，从而接受唯一的不变概率测度。此外，该工作还分析了该不变测度的正则性。在此过程中，研究人员提出了量子通道遍历性的新概念——“乘法本原性”，该性质先验地强于本原性但弱于正性提升。最后，该团队计算了典型量子通道的若干不变测度，并通过多个示例验证了研究假设的边界条件。