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该研究团队提出了一种名为“量子黎曼哈密顿下降法”（QRHD）的新型量子算法，用于解决黎曼流形上的连续优化问题。该方法通过动能项中的位置依赖度量引入参数空间的几何结构，从而拓展了量子哈密顿下降法（QHD）的应用范围。研究团队在算符和路径积分两种形式体系中构建了QRHD框架，并推导出相应的量子运动方程，发现量子修正项会出现在作用量积分中，但随时间变化的耗散因子会在后期抑制这些修正。这表明在接近最优解时，收敛性由经典势场主导，而量子效应主要影响早期动力学行为。 通过分析半经典方程，研究人员估算了收敛时间的下界，并通过数值实验验证了QRHD作为量子优化算法在若干案例中的有效性。此外，该工作还探讨了基于含时哈密顿模拟的量子电路实现方案，并对查询复杂度进行了理论估算。