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格罗弗算法是一种基础的量子算法，可在规模为N的非结构化搜索问题上实现二次加速。近期研究将该任务重新表述为酉流形上的最大化问题，并通过线性收敛的黎曼梯度上升（RGA）方法求解，最终获得𝒪(√N log(1/ε))的复杂度。该工作采用黎曼修正牛顿（RMN）方法解决量子搜索问题，证明在量子搜索场景下，黎曼牛顿方向与黎曼梯度共线——即黎曼梯度始终是对应黎曼海森矩阵的特征向量。因此，所提出的RMN方法无需额外开销即可在数值上实现关于误差ε的二次收敛速率，其复杂度为𝒪(√N log log(1/ε))，达到对精度双对数级的优化。此外，该方法仍保持格罗弗兼容性：仅依赖标准格罗弗预言机和扩散算子确保算法可实施性，且参数更新过程可在经典计算机上高效预计算。